МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Департамент образование города Новый Уренгой
Религиозная Организация "Салехардская Епархия Русской Православной Церкви
(Московский Патриархат)"
ЧОУ Филофеевская гимназия

УТВЕРЖДЕНО
Директор
________________________
Корда В.Д.
Приказ № 193 от «29» 08 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«Практикум по решения математических»
для обучающихся 11 класса

г. Новый Уренгой
2025 – 2026 учебный год

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА
Личностные результаты:
- овладение навыками решения задач повышенной сложности;
- развитие логического и критического мышления;
- способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению;
- Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики.
Регулятивные учебные умения:
- уметь работать с учебным пособием, пользуясь алгоритмом учебных действий;
- уметь самостоятельно работать с новой информацией;
- уметь работать в парах и группах, участвовать в дискуссиях;
- уметь определять свою роль в общей работе и оценивать свои результаты.
Познавательные учебные умения:
- прогнозировать результаты решения учебной задачи;
- отбирать рациональные способы решения той или иной задачи;
- ориентироваться в мире информации (работа с учебными пособиями, с открытыми
источниками информации, в том числе используя интернет ресурсы).
Коммуникативные учебные умения:
- участвовать в поиске решения учебной задачи;
- выражать своё мнение и аргументировать собственную точку зрения;
- оценивать решения участников.
Предметные умения:
– овладение ключевыми понятиями и закономерностями, распознавание
соответствующих им признаков и взаимосвязей;
- способность демонстрировать различные подходы к изучаемой теме;
- умение решать как некоторые практические, так и основные теоретические задачи,
характерные для использования методов и инструментария данной предметной области.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
С УКАЗАНИЕМ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ И ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Форма организации: лекция, практикум по решению задач, тестирование, семинар.

11 класс (34 часа)
1. Введение (1 час)
Общая характеристика заданий по математике на ГИА
Виды деятельности: Проверять информацию, находить дополнительную информацию,
используя интернет ресурсы.
2. Выражения и их преобразования (4 часа)
Виды выражений, их особенности и способы преобразований
Виды деятельности: Различать выражения. Совершенствовать способы их
преобразования. Анализировать собственную работу: соотносить план и совершенные
операции.
3. Уравнения и системы уравнений (9 часов)
Виды уравнений, их особенности и способы решения. Отбор корней уравнения, по
заданному условию.
Виды деятельности: Владеть методами решения уравнений. Различать особенности
решения различных уравнений. Удерживать цель деятельности до получения ее
результата. Анализировать собственную работу: соотносить план и совершенные
операции. Находить дополнительную информацию, используя справочную литературу.
4. Геометрические задачи (5 часов)
Общая характеристика геометрических задач. Метод координат и его применение при
решении геометрических. Приводить теоретические обоснования в качестве
доказательства выдвигаемых положений.
Виды деятельности: Овладевать методами решения геометрических задач.
Анализировать собственную работу: соотносить план и совершенные операции.
5. Неравенства с одной переменной (7 часов)
Виды неравенств, их особенности и способы решения.
Виды деятельности: Владеть методами решения неравенств. Различать особенности
решения различных неравенств. Соотносить решение с областью определения выражений,
входящих в неравенство. Анализировать собственную работу: соотносить план и
совершенные операции.
6. Практико-ориентированные задачи (8 часов)
Различать особенности решения задач: «на движение», «на совместную работу», «на части
проценты», «на сплавы и смеси», «на поиск наибольшего или наименьшего значения» и
«задачи с экономическим содержанием». Выявлять смысл решаемой задачи. Составлять
математическую модель для решения сюжетных задач. Приводить аргументы в качестве
доказательства выдвигаемых положений. Анализировать собственную работу: соотносить
план и совершенные операции. Критически относится к полученному результату.

Тематическое планирование. 11 класс
№

Наименование раздела и тем

Кол-во
часов

1. Введение
1

Общая характеристика заданий по математике на ГИА

1

2. Выражения и их преобразования
2
3
4
5

Свойства степеней и корней. Преобразование числовых выражений
Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений
Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических
выражений
Прогрессии и проценты. Дробь от числа. Число по проценту

1
1
1
1

3. Уравнения и системы уравнений
6
7
8
9
10
11
12
13
14

Рациональные уравнения. Дробно-рациональные уравнения
Многочлен и его корни. Способы решения алгебраических уравнений
Системы алгебраических уравнений с двумя переменными
Тригонометрические уравнения
Способы выбора корней тригонометрических уравнений
Показательные уравнения
Способы выбора корней тригонометрических уравнений
Логарифмические уравнения
Выбор корней логарифмических уравнений

1
1
1
1
1
1
1
1
1

4. Геометрические задачи
15
16
17
18
19

Метод координат
Решение геометрических задач методом координат
Тригонометрия прямоугольного треугольника
Планиметрические задачи повышенной сложности
Стереометрические задачи повышенной сложности

1
1
1
1
1

5. Неравенства с одной переменной
20
21
22
23
24
25
26

Рациональные неравенства с одной переменной
Решение неравенств методом интервалов
Показательные неравенства
Решение показательных неравенств
Логарифмические неравенства
Решение логарифмических неравенств
Решение комбинированных неравенств

1
1
1
1
1
1
1

6. Практико-ориентированные задачи
27
28
29
30
31
32
33
34

Задачи на движение в одном направлении
Задачи на движение в направлении туда и обратно
Задачи на совместную работу
Задачи на части и проценты
Задачи на сплавы и смеси
Задачи с экономическим содержанием
Задачи с поиском наибольшего или наименьшего значения
Итоговое занятие

1
1
1
1
1
1
1
1

Предмет
Практикум по решению
математических задач
Раздел
Преобразование
выражений

Задачи

Решение уравнений и
неравенств

Решение задач

Класс

Вариант

11
Описание
раздела

11 ктп практикум
Тема урока
Вводное занятие. Что представляет собой ЕГЭ по математике.
Требования к уровню подготовки выпускника средней школы.
Общая характеристика заданий ЕГЭ и оценка их выполнения.
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Преобразование тригонометрических выражений.
Задачи на движение.
Задачи с физическим содержанием.
Задачи на части и проценты.
Решение планиметрических задач.
Задачи на сплавы, растворы и смеси.
Решение уравнений, общие положения, приемы решения
уравнений.
Решение уравнений с модулем.
Дробно-рациональные неравенства (метод интервалов).
Графики элементарных функций.
Применение производной к исследованию функции
Логарифмические и показательные уравнения
Системы уравнений.
Логарифмические и показательные неравенства
Неравенства, содержащие модуль.
Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические неравенства
Решение комбинированных уравнений
Решение стереометрических задач.
Задачи на выполнение определенного объема работы.
Решение планиметрических задач.